頻譜儀分辨率帶寬RBW是-3dB帶寬，是頻譜儀的頻率分辨率；等效噪聲帶寬是等效理想矩形濾波器的帶寬，噪聲功率對應(yīng)等效噪聲帶寬。在使用頻譜儀測試噪聲信號時(shí)，需要計(jì)算RBW與等效噪聲帶寬的修正系數(shù)，從而獲得真實(shí)噪聲功率讀數(shù)。本文詳細(xì)推導(dǎo)濾波器的傳遞函數(shù)，分析等效噪聲帶寬和形狀因子。

幅度的平方（功率響應(yīng)）傳遞函數(shù)：

其中：

H₀是常數(shù)，代表最大增益

σ是濾波器帶寬參數(shù)，是幅頻響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差

f是頻率，f₀是濾波器中心頻率

RBW -3dB帶寬定義為信號功率衰減到最大值一半時(shí)的頻率范圍。由于功率與幅度平方成正比，最大功率位于f = f₀，當(dāng)功率降為1/2時(shí)：

幅度歸一化H₀=1，

濾波器的等效噪聲帶寬，是等效理想矩形濾波器的帶寬，噪聲功率對應(yīng)等效噪聲帶寬。等效噪聲帶寬ENBW：

高斯濾波器等效噪聲帶寬系數(shù)ENBW/B_3dB：

問：為什么頻譜儀參考文獻(xiàn)中給出等效噪聲帶寬系數(shù)是1.2而不是1.0649計(jì)算值？

答：這是因?yàn)闅v史（）上頻譜儀中頻濾波器是模擬濾波器，而且為保證濾波器帶內(nèi)紋波和帶外抑制，是多級級聯(lián)濾波器的方案，通用的設(shè)計(jì)方案是：等效噪聲帶寬系數(shù)ENBW/B_3dB調(diào)測校準(zhǔn)值約1.2，B_60dB/B_3dB形狀因子約8:1。

現(xiàn)代頻譜儀的RBW濾波器不再保留模擬中頻濾波器（雖然沒有必要，也有某些型號頻譜儀用級聯(lián)數(shù)字濾波器繼承模擬濾波器的參數(shù)），通常統(tǒng)一采用數(shù)字中頻濾波器，是標(biāo)準(zhǔn)的高斯濾波器，保證1.0649的等效噪聲帶寬系數(shù)以及4.46的形狀因子：

ENBW/B_3dB≈1.0649

SF = B_60dB/B_3dB≈4.46

現(xiàn)代頻譜儀的噪聲測試功能，噪聲功率測試值通常自動修正等效噪聲帶寬，無需再次人工修正。